Question

已知(a+b)的平方=7,(a-b)的平方=3,求2a²+2b平方和ab的值

Answer 1

前面两个式子展开分别得到：
a^2+2ab+b^2=7
a^2-2ab+b^2=3
二者相加得到：2a^2+2b^2=10
二者相减得到：4ab=4,即ab=1.

Answer 2

(a+b)的平方=7
a²+2ab+b²=7 ①

,(a-b)的平方=3,
a²-2ab+b²=3 ②
①+②得：
∴2a²+2b²=10

①-②得：
4ab=4
∴ab=1

Answer 3

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=7,(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=3,两式相加，2a^2+2b^2=7+3=10
两式相减，4ab=4,ab=1

Answer 4

(a+b)²=a²+b²+2ab，(a-b)²=a²+b²-2ab。两式相加等于2a²+2b²=10，两式相减等于4ab=4，ab=1

Answer 5

(a+b)² = a²+2ab+b² = 7 ①
(a-b)² = a²-2ab+b² = 3 ②
① + ②=> 2a²+2b² =10
① - ②=> 4ab=4 => ab=1