Question

急 啊 高一数学必修2 习题 要解析 解析 解析 啊！！

求经过A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在y=-2x上的园的方程。

Answer 1

经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
假设该圆的方程为（x-a）^2+(y-b)^2=R^2,又因为圆心在Y=-2X上，所以b=-2a,所以该圆的方程是
(x-a)^2+(y+2a)^2=R^2.由于该圆经过A（2，-1），所以有
（2-a)^2+(-1+2a)^2=R^2………………………………………………方程1
又和直线x+y=1相切
所以有：
|a+(-2a)-1|/√2=R………………………………………………………方程2
结合方程1，2解出a R就可以得到方程了。
解上述方程得：a=1,R=√2
所以所求圆的方程为：
（x-1)^2+(y+2)^2=2

Answer 2

设圆心（a,-2a）
则圆方程（x-a)²+（y+2a）²=r²
讲A（2,-1）代入方程 并根据点到直线距离公式得（a-2）²+（2a-1）²=r²=（a+1）²/2
解得a=1
圆方程为（x-1）²+（y+2）²=2

Answer 3

设圆心为(x,-2x) 圆心到直线的距离和与A点间的距离相等，列出方程式，求出x,y 根据圆心和半径写出方程