若数列{an}满足对任意n∈N﹡，a1+a2+......+an=2n次方-1,则a1²+a2²+......+an²=多少？
1个回答
展开全部
a1+a2+......+an=2^n-1
则 a1+a2+...........+a(n-1)=2^(n-1)-1
两式相减 得 an=2^(n-1)
即数列an为等比数列
于是 an^2=4^(n-1)
于是 a1^2+a2^2+.........+an^2
=1+4+..........+4^(n-1)
=(4^n-1)/3
则 a1+a2+...........+a(n-1)=2^(n-1)-1
两式相减 得 an=2^(n-1)
即数列an为等比数列
于是 an^2=4^(n-1)
于是 a1^2+a2^2+.........+an^2
=1+4+..........+4^(n-1)
=(4^n-1)/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
