Question

高中数学，数列问题求解

ax＋ay＋az=269，已知a1＋ax=48，a2＋ay=92，a3＋az=156，且知x:y:z=1:2:3，求ax*ay*az的值。
详细过程，谢谢！望高手解答！不甚感激！
a1=3,我知道答案，但不知道方法！ax=a8,ay=a16,az=a24

Answer 1

由已知得：a1＋ax=48，a2＋ay=92，a3＋az=156，
那么有a1+a2+a3+ax+ay+az=296
又因为ax＋ay＋az=269，故a1+a2+a3=27，
设an=a1+(n-1)d,则
ax＋ay＋az=3a1+(x+y+z)d-3d=269，-------1
a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=27，即a1+d=9,故a2=9,又因为a2＋ay=92，故ay=83;
因为a1＋ax=48，a2＋ay=92，a3＋az=156，分别得
2a1+xd-d=48,----------------2
2a1+yd=92,-------------------3
2a1+zd+d=156---------------4
又ay=83=a1+yd-d=83------5 另外还有已知条件且知x:y:z=1:2:3未用
五个未知量五个方程可以求解，不好意思有事急，我下了，有事留言

Answer 2

因为a1，a2，a3是等差数列，所以a1+a3=2a2，a1＋ax+a2＋ay+a3＋az=（自己算啊），所以求的a1+a2+a3=27，所以a2等于9，a1=5，a2=13，这都求出来了，后面的应该会了吧。请采纳！