Question

在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE于点P．

（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．

Answer 1

1、∵ABCD是等腰梯形，∴∠BAD=∠ADC=180°-∠ABC=120°，AB=CD，
∵AD=CD，AE=CF，∴AE=DF，∴ΔABE≌ΔDAF(SAS)，
∴BE=AF。
2、猜想：∠BPF=60°。
理由：
由⑴全等得：∠F=∠E，
又∠PAE+∠F=180°-∠ADF=180°-120°=60°，
∵∠EPF是ΔAPE的外角，∴∠EPF=∠PAE+∠E=∠PAE+∠F=60°，
∴∠BPF=180°-60°=120°。

Answer 2

高中几何数学中的三角结算，也不复杂。

Answer 3

给个图啊、、、、、、、、、、、