若(x²+y²)(x²+y²-2)=8,求x²+y²的值
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解令t=x²+y²，即t≥0
则由(x²+y²)(x²+y²-2)=8,
得t（t-2）=8
即t²-2t-8=0
即（t-4)(t+2)=0
解得t=4或t=-2（舍去）
即x²+y²=t=4
则由(x²+y²)(x²+y²-2)=8,
得t（t-2）=8
即t²-2t-8=0
即（t-4)(t+2)=0
解得t=4或t=-2（舍去）
即x²+y²=t=4
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(x²+y²)(x²+y²-2)=8
(x^2+y^2)^2-2(x^2+y^2)-8=0
(x^2+y^2-4)(x^2+y^2+2)=0
x^2+y^2=4或 x^2+y^2=-2（舍去）
不懂可追问
满意请采纳
谢谢
(x^2+y^2)^2-2(x^2+y^2)-8=0
(x^2+y^2-4)(x^2+y^2+2)=0
x^2+y^2=4或 x^2+y^2=-2（舍去）
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4,整数相乘的8 ，有4和2、1和8 ，题目里相乘数差为2，所以4 x 2
有些题目如果不要步骤的话其实没那么复杂
有些题目如果不要步骤的话其实没那么复杂
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解令t=x²+y²，即t≥0
则由(x²+y²)(x²+y²-2)=8,
得t（t-2）=8
即t²-2t-8=0
即（t-4)(t+2)=0
解得t=4或t=-2（舍去）
即x²+y²=t=4
则由(x²+y²)(x²+y²-2)=8,
得t（t-2）=8
即t²-2t-8=0
即（t-4)(t+2)=0
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