在半径为1的圆O中，弦AB，AC的长 分别为根号3和根号2，求角BAC的度数。
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15度或75度，分两弦AB，AC在直径的同侧和异侧两种情况。
AB=根号3，AD=2，所以角BAD=30度，
AC=根号2，AD=2，所以角CAD=45度，
同侧时，用45-30，异侧用45度+30度
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-19 广告
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解：①两弦在圆心的两旁，
利用垂径定理可知：ad=√3／2，ae=√2／2，
根据直角三角形中三角函数的值可知：
sin∠aod=√3／2，
∴∠aod=60°，sin∠aoe=√2／2，
∴∠aoe=45°，∴∠bac=75°；
②当两弦在圆心的同旁的时候就是15°．
所以bac=75°或15°．
利用垂径定理可知：ad=√3／2，ae=√2／2，
根据直角三角形中三角函数的值可知：
sin∠aod=√3／2，
∴∠aod=60°，sin∠aoe=√2／2，
∴∠aoe=45°，∴∠bac=75°；
②当两弦在圆心的同旁的时候就是15°．
所以bac=75°或15°．
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两个，75度和15度。
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连接AO，由O点分别向弦AB，AC作垂直线，根据半径1，分别算出∠OAB，∠OAC。∠OAB=45度，∠OAC=30度。
1、45-30=75度
2、45-30=15度。
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