Question

已知直角三角形两直角边长之比为3比4,斜边长为15,则这个三角形面积为?

Answer 1

两直角边长之比为3比4，所以设两直角边边长分别为3x和4x。
由勾股定理：
(3x)^2+(4x)^2=15^2，
25x^2=225，
解：x=3，
所以两直角边边长分别为3*3=9和4*3=12，
故三角形的面积s=1/2*9*12=54.。

Answer 2

直角三角形中，已知两直边比为3：4，则三边从小到大比为3：4：5（勾股定理）
则长直边与斜边比即为4：5；
已知斜边为15，则长直边=(4*15)/5=12
短直边与斜边比即为3:5
短直边=(3*15)/5=9
三角形面积=9*12/2=54
检验:15*15=225
12*12+9*9=144+81=225
OK!

Answer 3

设两直角边长分别为3k和4k则(3k)�0�5+(4k)�0�5=15�0�5所以k=3所以两直角边长分别为9和12所以这个三角形的面积为9×12/2=54

Answer 4

设两直角边为3x、4x（3x）平方+（4x）平方=15平方解得x=3所以，两直角边为9、12面积=1/2乘12乘9=54

Answer 5

设两直角边分别为3X、4X(X>0)，
根据勾股定理得：
(3X)^2+(4X)^2=15^2
25X^2=225
X^2=9
X=3
∴3X=9，4X=12
SΔ=1/2*3X*4X=54。