与圆(x+2)的平方+y的平方=4外切且与直线x=2相切的圆的圆心轨迹的方程为?

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我不是他舅
2008-05-24 · TA获得超过138万个赞
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(x+2)^2+y^2=4
圆心A(-2,0),半径=2
设所求圆圆心B(a,b),半径=r
和(x+2)^2+y^2=4外切
所以√[(a+2)^2+b^2]=r+2
与直线x=2相切
则B到直线距离等于半径
则|a-2|=r
若a>2,则圆心在x=2右边,而(x+2)^2+y^2=4在x=2左边
所以此时两圆不可能相切
所以a<2
所以2-a=r
√[(a+2)^2+b^2]=r+2=4-a
a^2+4a+4+b^2=a^2-8a+16
12a+b^2-12=0
所以轨迹方程是
y^2=-12x+12
shaojp0517
2008-05-24 · TA获得超过326个赞
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设圆心x,y, 半径r

因为外切,所以点(x,y)到圆心(-2,0)的距离为2+r

(x+2)^2+y^2=(r+2)^2

圆相切直线x=2,只能是直线左侧相切满足,

所以圆心横坐标 x+r=2 r=2-x, 代入

圆心轨迹方程为 12x+y^2-12=0
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与圆(x+2)的平方+y的平方=4外切且与直线x=2相切
则O(a,b)到(-2,0)的距离比到直线x=2的距离长2
所以O(a,b)到(-2,0)的距离比到直线x=4的距离相等

O点的轨迹是抛物线,x=4是准线,(-2,0)是其焦点设它的方程为y²=-2p(x+n)
p=2+4=6
显然,该抛物线顶点为(1,0)
所以0=-2×6(1+n),n=-1

所以求轨迹方程为y²=-12(x-1)
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qqlxinye
2008-05-24 · TA获得超过1981个赞
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设圆心轨迹为(x,y)点,那么就有圆心到已知圆心的距离-2=(x,y)到x=2的距离,就有等式:
sqrt((x+2)^2+y^2)-2=x-2
(x+2)^2+y^2=x^2
圆心轨迹的方程为4x+4=-y^2
开口向左,的方程呀,呵呵
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百度网友8f92838cf
2008-05-24 · TA获得超过1099个赞
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圆圆相切意味着两个圆心的距离等于半径长度之和
圆线相切意味着圆心到直线的距离等于半径
设圆心(x,y),半径r
那么根据上述解释:
根号[(x-(-2))^2+(y-0)^2]=r+2
绝对值(x-2)=r
为了得到圆心轨迹方程,需要消去r
整理得
根号[(x-(-2))^2+(y-0)^2]=绝对值(x-2)+2
两边平方
(x+2)^2+y^2=(x-2)^2+4+4[绝对值(x-2)]
整理得
8x+y^2-4=4[绝对值(x-2)]
两边再次平方
整理后就可以了
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