Question

已知不等式(a+x)/2>=(ax-2)/3的解集为x<=3 求a

Answer 1

(a+x)/2>=(ax-2)/3
3(a+x)≥2(ax-2)
3a+3x≥2ax-4
(3-2a)x≥-4-3a
解集为x<=3
3-2a<0,
x≤(-4-3a)/(3-2a)
(-4-3a)/(3-2a)=3
-4-3a=9-6a
3a=13
a=13/3

Answer 2

这种题可以直接把x=3代入　　
答案马上就出来了　(a+3)/2=(3a-2)/3　　解得a=13/3

想算当然也是可以的
(a+x)/2>=(ax-2)/3　两边乘6
→ 3a+3x>=2ax-4
→ 3a+4>=(2a-3)x
→ x<=(3a+4)/(2a-3)
由x<=3
→ (3a+4)/(2a-3)=3
→ a=13/3