Question

如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，求证AC=AB+BD

红色的是辅助线哦！

Answer 1

证明：延长AB使BE=DB
<BED=<BDE
<ABC=<BED+<BDE
<ABC=2<BED,因<ABC=2<C
<BED=<C
AD是△ABC的角平分线
<BAD=<DAC,<BED=<C,AD=DA
三角形ADE和三角形ADC全等（AAS）
AE=AC
AE=AB+BE,BE=BD
所以AC=AB+BD

Answer 2

延长AB到E使得AE=AC
则△AED全等△ACD
于是∠E=∠C，
∵∠B=2∠C，又因为∠B=∠E+∠BDE
于是∠BDE=∠C
△BDE为等腰三角形，于是BE=BD
AC=AE=AB+BE=AB+BD

Answer 3

延长AB至E，使得AE=AC，因为AD是△ABC的角平分线，AD边公用，
三角形DAC与ADE全等，∠B=2∠C=2∠E，BD=BE，所以AC=AB+BD

Answer 4

辅助线 只是一个三角形 辅助线还差点 比如 作AB=BE之类的啊 只是一条辅助线 求辅助线条件？