Question

数字逻辑卡诺图问题

用卡诺图化简逻辑函数成为“与或”式和最简“或与”式
F(A、B、C、D)=∑m^4m^4(0、2、4、6、8、9、10、11、12、14)

Answer 1

如图，最简与或式：F=AB'+D'

2个红圈应在一起的为D',绿圈为AB'

空白再填0，画上下2个有4格的圈

最简或与式：F=(A+D')(B'+D')

两者等价难算：F=(A+D')(B'+D')=AB'+AD'+B'D'+D'=AB'+D'(A+B'+1)=AB'+D'

追问

或与式怎么求出来的，或与式化简之后跟与或式是一样的？

追答

空白处填0，出来的结果是或与式。

因为填的0，结果都是图上字母的取反

比如说，上面的一个框，对应A'和D,结果是(A+D')

下面的框是(B'+D'), 乘积即最简或与式：F=(A+D')(B'+D')

两者当然是一样的结果，验算F=(A+D')(B'+D')=AB'+AD'+B'D'+D'=AB'+D'(A+B'+1)=AB'+D'