Question

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和9两个部分,求腰AB的长

Answer 1

1、AB+AD=15
BC+CD=9
∵AD=CD=1/2AC=1/2AB
∴AB+1/2AB=15
AB=10
∴CD=5
∴BC=9-5=4
∵AB+AC=20>BC
∴AB=10
2、AB+AD=9
AB+1/2AB=9
AB=6
AD=CD=1/2AB=3
BC+CD=15
BC=15-3=12
∵AB+AC=6+6=12
∴AB+AC=BC
∵AB+AC>BC
∴AB=6不可能
3、综合：AB=10

Answer 2

解：（1）若AB+AD=15,即2x+x=15,得x=5. AB=10
(2)若AB+AD=9,即2x+x=9，得x=3,AB=6,
可得BC=12,AB+AC=BC.三角形不存在。
所以腰AB的长是10

Answer 3

AB+AD=15 BC+DC=9或AB+AD=9 BC+DC=15
AB-BC=6或BC-AC=6
2x+x+x+x-6=24或2x+x+x+x+6=24
x=6或18/5
AB=12或36/5 AB=12 舍