Question

已知a,b,c都是正数,且a的2次方等于2,b的3次方为3,c的5次方为5,比较abc的大小

已知a,b,c都是正数,且a的2次方等于2,b的3次方为3,c的5次方为5,试比较a，b，c的大小。
请将解题思路一并写出来，谢谢。

Answer 1

因为a^2=2,b^3=3
所以a^6=8,b^6=9
而a,b都为正数所以a<b
又a^2=2.c^5=5
所以a^10=32,c^10=25
而a,c都为正数所以c<a
综上c<a<b

Answer 2

A与B，A的6次方等于8，B的6次方等于9，所以A小于B。B与C，B的15次方等于243，C的15次方等于125，所以B大于C。A与C，A的10次方等于32，C的10次方=25，所以A大于C。故，B大于A大于C，