Question

在平行四边形ABCD中，各个内角的平分线相交于点E,F,G,H.

1，猜想EG与FH之间的关系

Answer 1

解：（1）EG=FH．

（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°．
又∵AF，BH分别平分∠BAD，∠ABC，
∴∠DAE=∠AEB=12∠DAB，
∴∠BAE+∠ABE=90°，
∴∠AEB=90°，
∴∠FEH=90°．
同理可证∠EFG=90°，∠EHG=90°，
∴四边形EFGH为矩形，
∴EG=FH．

Answer 2

相等，完全相等。

Answer 3

题目不完整吧

追问

(1)猜想EG与FH之间的关系。

Answer 4

你想问什么

追问

猜想EG与FH之间的关系

追答

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°．
又∵AF，BH分别平分∠BAD，∠ABC，
∴∠DAE=∠AEB=12∠DAB，
∴∠BAE+∠ABE=90°，
∴∠AEB=90°，
∴∠FEH=90°．
同理可得∠EHG=90°，
∴四边形EFGH为矩形，
∴EG=FH．