Question

这道数学题好像有问题！帮忙看看

污，根据环保部门的建议，现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）个单位的药剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为y=a•f（x），其中f(x)=（16／8-x）-1，(0≤x≤4)
5-（1／2x），(4＜x≤10)
．
若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，
当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．
问：若第一次投放2个单位的药剂，6天后再投放a个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：根号2取1.4）

题目中说＂则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和＂那么第二次投放所算时间不就和之前的不一样了吗？之前投放的2个单位 x继续累加为6到10天，而对于新投放的a个单位的x应该是0到4天啊。那一个方程里x可取两个值，但答案里一律算作6到10天。我觉得不对啊。

哪位大神能给我解释一下？

Answer 1

投放两个单位药剂假设为开始，开始f（x）=2，莫名其妙就到了第六天，其他什么乱七八糟的都不用管，因为一直减少所以第十天能够高于4就OK，所以说第一次投放的2个单位药剂在当时还剩下5-四十分之一，妈的什么破题，就等于4又四十分之三十九，话说这里就肯定有问题了，不知道你是不是符号给错了，一直高于4啊，既然出了错那就重新来吧- -，话说别的不用管了自己明白就可以，首先理清思路（分两次投放，和为一二两次相加，由于药剂一直在变淡，所以只要保证第十天的浓度高于四，前四天的浓度就肯定高于四，这时候第一次投放的是一个固定的值，这个值与第二次投放稀释四天之后值的和大于等于4）←重点！！！！！！！！！！！挺简单的出了问题就不要管嘛知道他想让你干啥就行了。

Answer 2

那答案明显错误啊，4=2f（10）+af（4），不要盲目相信答案

Answer 3

你没搞清x的真实含义
x的含义就是从投放开始算的，之后到某一天过了多少天
例如
第一天投了1，第二天投了2，第5天投了3，那么到第7天浓度是多少呢

第七天：
先看第一天投的，y1=1*f(7-1)=f(6)
第二天投的，y2=2*f(7-2)=2f(5)
第5天投的，y3=3*f(7-5)=3f(2)

全部加一起就是第七天的浓度。明白了么？

追问

对啊，我就是这个意思，答案是把第六天投的算作f（6）

追答

那就是答案错了
我认为正解如下：
第7天药剂为
2f(7)+a*f(1)>=4
第8天药剂为
2f(8)+a*f(2)>=4
第9天药剂为
2f(9)+a*f(3)>=4
第10天药剂为
2f(10)+a*f(4)>=4

找出都满足的最小的a即可
如果f单调减（你的1/2x的意思有点模糊，加括号吧下次）
那么只需看最后一天
即2f(10)+a*f(4)>=4
接出a即可，都用6-10来算是不对的吧