Question

在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线段于线段ED的延长线交于点F，连接↓

AE,CF （1）求证AF=CE。(2)AC=EF，是判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论。

Answer 1

1.
∵AF∥CE
∴∠ACE=∠CAF，∠AFE=∠CEF
又∵AD=CD
∴△ADF≌△CDE
∴AF=CE

2.
∵AF∥且＝CF
∴AFCE是平行四边形
又∵AC=EF
∴AFCE是矩形 (对角线相等的平行四边形是矩形)

Answer 2

楼上的结论是对的，只是
在1问中，角度中没有D，而结果中有了D（修改一下即可了）
在2问中，这个AFCE可以是菱形，可以是矩形（是平行四边形）。
作为矩形（或菱形）的特例，四条边相等或对角线相等（有直角），就是正方形。

Answer 3

1 因为 af平行ec 所以角afd=角fec 对顶角adf=角edc 又因为ad=dc 所以三角形afd全等于ced 所以af=ce 2因为上面的全等 所以df=ed 又因为ad=ac 所以ad+dc=ed+df 即ac=ef 3 正方形 打的好累呢 给分哟

Answer 4

(1)由于AF//BE所以∠FAD＝∠DCE，D是AC的中点所以AD＝DC，由于∠ADF=∠CDE所以△ADF全等于三角形CDE
所以AF=CE DF=DE
(2)有一可判定四边形AFCE是平行四边形。由于AC=EF,因此四边形AFCE是菱形