Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=30，S20=100，求S30=___________

Answer 1

an为等差数列，则sn，s2n-sn,s3n-s2n.....也为等差列
所以 30，,100-30，s30-100成等差数列
（s30-100）-70=40
s30=210

Answer 2

等差数列{an}的前n项和为：Sn=na1+n（n-1）d/2
S10=10a1+45d=30，S20=20a1+190d=100；解得：a1=1.2，d=0.4；
S30=30a1+435d=210。