Question

如图,求角1+角2+角3+角4+角5+角6+角7的度数

Answer 1

如图连接作辅助线

∵∠4+∠5+∠10=∠8+∠9+∠11，∠10=∠11

∴∠4+∠5=∠8+∠9

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7

  =∠1+∠2+∠3+∠8+∠9+∠6+∠7

  =540°     五边形内角和为540°

Answer 2

图中有两个四边形和一个三角形组成
四边形内角和为360°，三角形内角和为180°
所以所求答案=360°+360°+180°-大四边形右上角-小四边形左上角-小四边形左下角-三角形右下角
因为大四边形右上角+小四边形左上角=180°
且小四边形左下角+三角形右下角=180°
所以答案=360°+360°+180°-180°-180°
=540°

Answer 3

设角7的对角是角8，角6的对角为角9，角3的对角是角10.
因为角8等于角1加角5。
角6,7,8,9共为360度
角2,3,4,10为360度，
所以角2,3,4,6,7,8共为360+360--180=540度
因为角1+角5=角8，
所以角1+2+3+4+5+6+7=540度

Answer 4

设EF交CD于点J点，AG交DE于点I，交CD于H点，令角EJH为8角；令角AHC为9角；令GIE为10角，那么有：角1+角2+角8=180；角5+角6+角7+角9=360；角2+角3+角4+角10=360；角2+角8+角9+角10=360；前三个等式相加减去第四个等式，可得角1+角2+角3+角4+角5+角6+角7=540

Answer 5

540度
反正把所有角放到一个封闭的形状内计算内角和就行了。