已知函数fx=x3-3ax+b曲线y=fx在点(2,f(2))处与直线y=8相切。求a.b值
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解：∵y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,
∴f(2)=8
∵f(x)=x^3+3ax+b,
∴f′(x)=3x^2+3a
∴f′(2)=12+3a=0,
∴a=4
∵f(2)=8+6a+b=8
∴b=24
∴a=4,b=24
∴f(2)=8
∵f(x)=x^3+3ax+b,
∴f′(x)=3x^2+3a
∴f′(2)=12+3a=0,
∴a=4
∵f(2)=8+6a+b=8
∴b=24
∴a=4,b=24
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f(x)=x3-3ax+b
y'=3x^2-3a
曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切
故y'(2)=0 f(2)=8
即3x4-3a =0 a=4
2^3-6a+b=8 b=24
y'=3x^2-3a
曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切
故y'(2)=0 f(2)=8
即3x4-3a =0 a=4
2^3-6a+b=8 b=24
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