Question

函数fx=lnx+a／x（a大于0）求导 求fx单调区间

Answer 1

fx=lnx+a／x
f'(x)=1/x-a/x²
令f'(x)=0，则：
1/x-a/x²=0
解得：x=a
已知函数定义域为：（0，+∞）
当x＜a时，f‘（x）＜0
故递减区间为：（0，a）
当x≥a时，f’（x）≥0
故递增区间为：[a，+∞）

Answer 2

f(x)=lnx+a/x

f'(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2, (x>0)
f'(x)>0,则有x>a,即单调增区间是(a,+无穷)
f'(x)<0,则有x<a,即单调减区间是(0,a)