Question

设函数f（x）=xe^x,g（x）=ax^2+x

若f（x）与g（x）具有完全相同的单调区间，求a的值。
若当x大于等于0时恒有f（x）大于等于g（x）,求a的取值范围。

Answer 1

第一问：先分别求导，再由两者具有完全相同的单调区间知a=0.5；
第二问：由f（x）≥g（x）知e^x≥ax+1，因为e^x≥0，所以当ax+1≤0时符合题意；因为x≥0，所以a≤0。