Question

关于求非齐次线性方程的特解问题

设A是秩为3的5*4矩阵，a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B有三个不同的解，若(a1)+(a2)+2(a3)=(2,0,0,0,0)^T,3a1+a2=(2,4,6,8)^T,则方程组AX=B的通解是？
基础解系会求，想知道(1/4)(a1+a2+2a3)=(1/2,0,0,0)^T 是AX=B的特解怎么的出来的？谢谢啊
那（2/3,0,0,0)^T 可以不以是特解。

Answer 1

a1+a2+2a3 的组合系数之和是 1+1+2 = 4

所以 (1/4)(a1+a2+2a3) 的组合系数是1

故是 Ax=b 的特解

或者你把它带入Ax 算算看是不是等于 b.

(2/3,0,0,0)^T 怎么来的?