f(x-1/x)=x/1+x 求f(x)导数
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f(x-1/x)=x/(1+x)
令x-1/x=t 则x是t的函数 x^2-1=tx,对t求导得：2xx'(t)=x+tx'(t) x'(t)=x/(2x-t)
f(t)=x(t)/(1+x(t))
f'(t)=x'(t)/(1+x)^2
=x/[(2x-t)(1+x)^2]
令x-1/x=t 则x是t的函数 x^2-1=tx,对t求导得：2xx'(t)=x+tx'(t) x'(t)=x/(2x-t)
f(t)=x(t)/(1+x(t))
f'(t)=x'(t)/(1+x)^2
=x/[(2x-t)(1+x)^2]
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f(1/x)=x/(1+x)
所以
f(x)=(1/x)/(1+1/x)=1/(x+1)
所以f'（x）=-1/(x+1)^2
所以
f(x)=(1/x)/(1+1/x)=1/(x+1)
所以f'（x）=-1/(x+1)^2
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