Question

泰勒公式的意义是什么？

书上只是说把一个复杂函数简单化，便于研究，但有什么实例来体现它的价值吗？具体是怎么应用的？什么时候才需要化成泰勒级数，不能仅仅展开成泰勒级数就算完了吧。

Answer 1

级数是下册的我还没看，就谈谈你该怎么理解泰勒公式吧。你把泰勒公式和用微分表示的函数两个式子对比着看，会发现泰勒的余项是其多项式的高阶无穷小，比多项式走的快，所以可以忽略它；同时，再把该余项与微分公式中的余项对比着看，会发现它又是后者的高阶，比后者更快趋于零。故，对于同一个函数而言，微分中的一次多项式要比泰勒的N次多项式小，故泰勒约去余项后比微分更精确。

Answer 2

泰勒公式是一个用函数在某点信息描述其附近取值的公式，如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数，构建一个多项式来近似表达这个函数。

Answer 3

Answer 4

太深奥！不懂！