Question

二进制的加法和减法运算时按什么进行的？

二进制的加法和减法运算时按什么进行的？

Answer 1

二进制乘法和加法都是通过对二进制数的移位来实现的,移位相当于×2,计算机算根据给出的加法式子与乘法式子算要移多少位.

扩展：

1、二进制数据的表示法

二进制数据也是采用位置计数法,其位权是以2为底的幂.例如二进制数据110.11,其权的大小顺序为2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2.对于有n位整数,m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示,可写为：

（a(n-1)a(n-2)…a(-m)）2＝a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m)

二进制数据一般可写为：（a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m)）2.

注意：

1.式中aj表示第j位的系数,它为0和1中的某一个数.

2.a(n-1)中的(n-1)为下标,输入法无法打出所以用括号括住,避免混淆.

3.2^2表示2的平方,以此类推.

【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式.

（111.01）2＝(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2)

二进制和十六进制,八进制一样,都以二的幂来进位的.

二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似.最常用的是加法运算和乘法运算.

1. 二进制加法 

有四种情况： 

0+0＝0

0+1＝1

1+0＝1 

1+1＝10

进位为1

3.二进制减法

0－0＝0,

1－0＝1,

1－1＝0,

10－1＝1.

参考资料

作业帮.作业帮[引用时间2018-1-9]

Answer 2

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，【加法】进位规则是“逢二进一”，【减法】借位规则是“借一当二”。

Answer 3

跟十进制的一样，1+1=10,100-1=11，就是这个原理，不够减向高位借1。楼主再去算算。