Question

如图，阴影部分的面积是5平方厘米，AE=ED,BD=2DC,则S△ABC=（ ）平方厘米。

告诉我在哪里添加辅助线，然后过程，最后就是正确答案！！！！
还有速度！！！
(⊙o⊙)…SORRY，图小了一点点……
快速！！！！！！！！！！！！！！！！急急急急急急！！！！！！！！！！！

Answer 1

因为AE=ED  BD=2DC   根据三角形共用一个底的关系 可以得出以下算式：

a+b=5

a=c

b+c=2d

b=e

三角形面积=a+b+c+d+e=a+b+a+0.5b+b=a+b+a+0.5(b+a)+b=2.5(a+b)=12.5

如果不采用我的回答，我再也不回答这类似的问题了

一看就简单明了，以后做这样的题 就要把各个三角形用 符号表示，不要用 S(ABE)……谁看谁头大

Answer 2

做DH∥AC

∴∠FAE=∠HDE，∠AFE=∠DHE

∵AE=DE

∴△AFE≌△DHE(AAS0

∴AF=DH

∵BD=2DC即BD/DC=2

∴BD/BC=2/3[BD/(DB+DC)=2/(1+2)]

∵DH∥AC

∴∠BDH=∠BCF，∠BHD=∠BFC

∴△BDH∽△BCF

∴DH/FC=BD/BC=2/3

∴AF/FC=2/3

AF/AC=2/5

∵AE=DE,△ABE和△BDE等高

∴S△ABE=S△BDE

∴S△ABF=S△AFE+S△ABE=S△AFE+S△BDE=5

∵△ABF和△ABC在AC上等高

∴S△ABF/S△ABC=AF/AC=2/5

∴S△ABC=5/2S△ABF=5/2×5=12.5

Answer 3

连接EC
S(BED)：S(EDC)=BD：DC=2：1
S(BED)=2S(EDC)
S(AEB)：S(BED)=AE：DE=1：1
S(AEB)=S(BED)
S(AEB):S(BEC)=AF：FC
S(BED)：[S(BED)+S(EDC)]=AF:FC
S(BED):3S(BED)/2=AF:FC
AF:FC=2:3
S(AEF):S(EFC)=AF:FC=2:3
S(EFC)=3S(AEF)/2
S(AEB)+S(EFC)+S(EDC)=S(BED)+S(BED)/2+3(AEF)/2
=(3/2)*[S(BED)+S(AEF)]=3/2*5=15/2
S(ABC)=S(AEB)+S(EFC)+S(EDC)+S阴
=15/2+5
=25/2

Answer 4

AD是垂线吗？