Question

如图所示,在空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AM/MB=CN/NB=AQ/QD=k

求证，MNPQ四点共面，且MNPQ为平行四边形

Answer 1

证明：∵
AN
MB
=
AQ
QD
=k，
∴MQ∥BD且MQ=
k
1+k
•BD；
由
CN
NB
=
CP
PD
=k，同理可得NP∥BD，
且NP=
k
1+k •BD．
于是MQ∥NP，因此M，N，P，Q四点共面．

Answer 2

题目有问题吧！
应该是求证，若MNPQ四点共面，则MNPQ为平行四边形
连接BC,AD,
因为AM/MB=AQ/QD=k,
所以MQ/BD,
因为AM/MB=CN/NB
所以MN/AC
假定CP/PD=k'
不好证啊，