如图，在菱形ABCD中，E,F是分别在AB,AD上的动点，且BE=AF，∠B=60°，求证△EFC为等边三角形。
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连接AC
因为菱形ABCD,则AD=AB=BC=DC
又因为BE=AF 推出AB-BE=AD-AF即AE=FD
又因为∠B=60°则△ABC为等边三角形，即可得AC=BC=DC
又因为∠B=60°,则∠D=60度
由边角边即：AE=DF ∠B=∠D=60° AC=DC
得出三角形ECA相似于△FCD
则EC=FC, ∠ECA=∠FCD
因为∠ACF+∠FCD=60°，则∠ECA+∠ACF=60°
即三角形ECF为等边三角形
因为菱形ABCD,则AD=AB=BC=DC
又因为BE=AF 推出AB-BE=AD-AF即AE=FD
又因为∠B=60°则△ABC为等边三角形，即可得AC=BC=DC
又因为∠B=60°,则∠D=60度
由边角边即：AE=DF ∠B=∠D=60° AC=DC
得出三角形ECA相似于△FCD
则EC=FC, ∠ECA=∠FCD
因为∠ACF+∠FCD=60°，则∠ECA+∠ACF=60°
即三角形ECF为等边三角形
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