Question

要使二次三项式y^2-4y+a在整数范围内能进行因式分解那么a的值可取？

Answer 1

设y²-4x+a=0的两根为m、n，根据韦达定理得：
m+n=4，a=mn
所以：y²-4x+a分解因式为：y²-4x+a=(y-m)(y-n)
由m+n=4，可知，
(1)
当m、n都为正整数时，只有1+3和2+2两种情况
也就是a=1×3=3或者a=2×2=4
(2)
当m、n为一正一负时，m+n=4，n=4-m
当n=4-m时，（m、n都为整数）就符合题意，
随便举几个例子：当m=7，n=-3，a=7×(-3)=-21，y²-4x+a=(y-m)(y-n)=（y-7)(y+3);
当m=8，n=-4，a=8×(-4)=-32，y²-4x+a=(y-m)(y-n)=（y-8)(y+4);……

所以：a的值有无数个！！选D、无数个

Answer 2

可以取4，此时 = （y-2）^2

可以取3，此时= （y-1）(y-3)

【秋风燕燕为您作答】
有什么不明白可以对该题继续追问，随时在线等。
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确定没有错么？

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十分确定

追问

这是选择题A.4.B.-5.C.4或-5.D.无数个

追答

原来还有负数。。。
那就有可能是 4 -5 3
那没有答案啊。或者是D

Answer 3

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追问

这是选择题A.4.B.-5.C.4或-5.D.无数个