Question

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE平行BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为

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Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD＝BC
又∵BC∥AD
∴ ∠DBC＝ ∠ADB
又∵AE∥BD
∴ ∠ DBC＝∠EAD
∴在△ADE和△DBC中
∠ EAD＝∠DBC
AD＝BC
∠ DCB＝∠EDA
∴△ADE≌△DBC(ASA)
∴AE＝BD
∵AE∥BD
∴四边形AEDB是平行四边形
又∵ ∠ABC＝60°,EF⊥BC
∴ ∠ECF＝60°, ∠CEF＝30°
又∵AB＝CD＝DE
∴EC＝4
∴CF＝2
∴由勾股定理可得:EF＝根号下的4的平方－2的平方＝2倍根号3
咋样？详细不？求采纳！
祝你学习进步，像数学题不会的可以问我哈！