Question

证明tan15度的值

在Rt△ABC，AB=2，AC=1，∠B=30度。添加适当的辅助线，求出tan15度的值

Answer 1

证明：做角B的角平分线BD，交AC于点D，再做DF垂直AB交AB于点F则有：DF=CD因三角形ABC的面积=1/2BC*AC=1/2BC*CD+1/2AB*DF所以BC*AC=BC*CD+AB*CD（因AB=2，AC=1，则BC=√3）所以CD=2√3-3tan15度=tan角B/2=CD/BC=（2√3-3）/√3=2-√3即tan15度=2-√3

Answer 2

六分之根号3