Question

1/2 +1/4+1/8+1/16+⋯+1/n的和是多少?

Answer 1

令T=1/2+1/4+1/8+……+1/[2^(n-1)]+1/(2^n)
则2T=1+1/2+1/4+1/8+……+1/[2^(n-1)]
则T=2T-T
={1+1/2+1/4+1/8+……+1/[2^(n-1)]}-{1/2+1/4+1/8+……+1/[2^(n-1)]+1/(2^n)}
=1-1/(2^n)

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追问

我还是小学生这个看不懂，有更简便的吗

Answer 2

这是一个等比数列求和问题
根据等比数列求和公式S={1*(1-qN)}/(1-q)=1-(1/2)N

追问

这是什么意思，看不懂额

追答

前面那个大括号代表中括号，N代表的是次方， 因为我打不出来，所以写成了这样，不好意思。

追问

q是啥，有没有具体的算式，急！！！！！

追答

S={1*(1-qN)}/(1-q)=={1*(1-1/2N)}/(1-1/2）=1-(1/2)N