Question

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(8,0),∠OBA=90°,AB=4

点D从O点出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周，设点D的运动时间为t秒．点E在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由点A向点B运动，若点E与点D同时出发，在运动4秒内，t为何值时，以点D，A，E为顶点的三角形与△OAB相似？
看不到啊

Answer 1

解：如图。

由已知条件知道：△ABO是直角三角形，且∠AOB=30°，∠OAB=60°

所以：OA=2AB

过OA的中点M作MN∥OB，N点在线段AB上。此时OM=4，AE=2，△MAN∽△OAB

而：当t=2时，D点正好运动的M点（与M点重合），E点正好运动到N点（与N点重合）

所以：当t=2时，以点D，A，E为顶点的三角形与△OAB相似。

Answer 2

由AO=8，BA=4，∴OB=4√5.

（1）设DO=2t，AD=8-2t，

EA=t，当（8-2t）：t=2：1，

当t=2时，△DAE∽△OAB。

（2）（8-2t)：t=1：2

当t=16/5时，△DAE∽△BAO