Question

如图，在三角形abc中,∠abc的平分线与∠acb的外角平分线相交于D。若∠D=18°，则∠A可以是下列角度中的

A 32度
B 34度
C 36度
D 38度
注意，一定要详细地写出过程来哦，好的加分，五分钟之内

Answer 1

设bd平分的那两个角为x,x。 cd平分的那两个角为y,y
可得二元一次方程组，∠a=2y-2x,,∠d=y-x,所以∠a=2∠d，所以∠a=36

追问

还可以用三角形的性质呀什么等知识来说理吗？
谢谢啦

追答

这题主要考察的角平分线和三角形外角的性质，不是特殊的三角形的话除了内角和，外交和，没有其他别的性质了，这类题用方程解是最直观的