Question

有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次

Answer 1

先分成3组，每组4个，标号1，2，3，
第一次称：1放天平左，2放天平右
如果平，则重量异常的球在3组。
如果重量异常的球在1组或2组，假设1组是轻的，把1组对半分，每组两个放到天平上称（第二次称），如果平，则可知重量异常的球在2组且重量比正常的重，如果不平则可知在1组且为轻，第三次就很容易称出来了。
接着讨论重量异常的球在3组，把第三组四个球编号A,B,C,D，若A与B不平衡（第二次称），只须A与1组中一个好球比（第三次称），如平，则B坏，不平，则A坏，且知道轻重。
A与B称若平衡（第二次称），则坏球在C,D中，第三次只须把C与1组中的一个好球比（第三次称），如平衡，则D为坏，如不平则C为坏，且知道轻重。