Question

已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数，试求代数式

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已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数，试求代数式-------+--------------+----------------+...+
1 ab (a+1)(b+1) （a+2)(b+2)
-----------------------的值
(a+2014)(b+2014)

Answer 1

您好！
即|ab-2|+|b-1|=0
绝对值大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0‘
所以ab-2=0,b-1=0
b=1,a=2

所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2015x2016
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2015-1/2016
=1-1/2016
=2015/2016

Answer 2

解：∵丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数
∴ab-2=0 b-1=0
∴a=2 b=1
∴原式=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2015*2016)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006