Question

一道初三几何证明题

已知：BE⊥AC，CF⊥AB，且BP=AC，CQ=AB
求证：（1）AQ=AP【这题做出来了】（2）AQ⊥AP【这题详细过程，我记得老师好像有证什么∠BAP=∠Q什么的】
我没有原题，老师给我的就是这样的。
求大神！





Answer 1

Answer 2

第二问中，因为前面证出AQ=AP
所以三角形ABP和CQA全等（三边相等）
所以∠BAP=∠Q
因为∠Q+∠QAF=90
所以∠QAF+∠BAP=90 得证

Answer 3

只要证明三角形ABP和三角形QAC全等就可以了。
角ABP=角QCA
BP=AC
CQ=AB

第二题，由上述得到角Q=角BAP
角QAP=角QAB+角BAP
=角QAB+角Q
=90 （因为AB垂直QC）

Answer 4

证明：在△QAC和△BPA中，∵CQ=AB,BP=AC,AQ=AP,∴△QAC≌△BPA(sss)
∴∠BAP=∠Q，又∵CF⊥AB，∴∠Q+∠QAB=∠BAP+∠QAB=90°,即∠QAP=90°，即AQ⊥AP

Answer 5

能把悬赏提高吗？看起来不简单的