Question

已知x,y满足约束条件x-y+5>=0,x+y>=0,x<=3，则z=(x+y+2)/（x+3)最小值是多少

已知x,y满足约束条件x-y+5>=0,x+y>=0,x<=3，则z=(x+y+2)/（x+3)最小值是多少

Answer 1

先把Z化简一下z=(x+3+y-1)/(x+3)=1+(y-1)/(x-(-3))

其中(y-1)/(x-(-3))可以看做在可行域中的点与（1，-3）这个点的连线的斜率，要想使总数最小

则这个斜率应该最小，如图，E点为（1，-3）,可以看出当选择F点的时候，EF直线的斜率是最小的，F=(3，-3);代入得z=1+(-3-1)/(3-(-3))=1/3