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结果为4x*（1+x^2）^1/2。若不正确，请大家多多指教。
追问
。。。。你来打酱油的吧。。
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华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
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设x=tant
那么dx=d(tant)=sec²tdt
而
∫1/√(1+x^2)dx
=∫(1/sect)sec²tdt
=∫sectdt
=∫cost/(cost)^2 dt
=∫1/(cost)^2 dsint
=∫1/[1-(sint)^2] dsint
=ln|sect+tant|+c
=lnl√(1+tan^2t)+tantl+c
=lnl√(1+x^2)+xl+c，c为常数
那么dx=d(tant)=sec²tdt
而
∫1/√(1+x^2)dx
=∫(1/sect)sec²tdt
=∫sectdt
=∫cost/(cost)^2 dt
=∫1/(cost)^2 dsint
=∫1/[1-(sint)^2] dsint
=ln|sect+tant|+c
=lnl√(1+tan^2t)+tantl+c
=lnl√(1+x^2)+xl+c，c为常数
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