Question

谁来帮我解决奥数（2）（等差数列求和）（小学）

1、 求等差数列3、7、11、15、19……的第10项和第25项。

2、 在等差数列2、5、8、11、14……中，101是第几项？

3、 在5和61之间插入7个数后，使它成为一个等差数列，写出这一等差数列。

4、 自1开始，每隔两个数写出一个数来，可以得到数列1、4、7、10……
a）求这个数列前100个数的和。
b）计算1+4+7+10+……+148的和。
请把全部答案告诉我
期限在明天12点以前

Answer 1

1.
从7-3＝11-7＝4，3+（10-1）*4＝39 （第一项为3，所以要10-1）
3+（25-1）×4＝99
你可以加上这样的三个个数列，0、4、8、.......和 1、5、9、.....和2、6、10、......，这样数字就连续了，从0开始算的一个数，数40（4*10 4为公差，10 为项数 ）个数就是第10项，数100个数就是第25项。 （下面的题目都一样）
2.
因为5-2＝3
2+（101-1）×3＝302
（你可以加上这样的两个数列，1、4、7、.......和 0、3、6、9.....，这样，数字就连续了，先看101项，就是3*101＝303，因为从0算起，所以，数字302为该数列的101项）
3.
61-5＝56，56/7＝8
那么这个等差数列为5、13、21、29、37、45、53、61
4.
（1）你可以写出1到300的数，组成了3个数列，分别为1、4、7、10……
2、5、8、11.......
3、6、9、12.......
1到100的和为5050
101到200的和为5050+100*100＝15050（1到100的和中每个数字加100）
201到300的和为5050+100*200＝25050（1到100的和中每个数字加200）
第一个数列为要求的数列 设为x
第二个数列为第一个数列每项加上1那么就是x+100
第三个数列为第一个数列每项加上2那么就是x+200

x＋（x+100）+（x+200）＝5050+15050+25050
x＝14950
（2）一样的方法
1到150之间的数

1到50的和为1275
51到100的和为1275+50*50
101到150的和为1275+50*100
第一个数列为要求的数列 设为x
第二个数列为第一个数列每项加上1那么就是x+50
第三个数列为第一个数列每项加上2那么就是x+100

x＋（x+50）+（x+100）＝1275+3775+6275
x＝3725

Answer 2

1、3+（10-1）×4=39
3+（25-1）×4=99
2、2+（101-1）×3=302
3、5 13 21 29 37 45 53 61
4、a）1+（100-1）×3=298
（1+298）×100/2=14950
b）（148-1）/3+1=40
（1+148）×40/2=2980