Question

正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为？

看了答案不知道那个距离怎么求的. 谁能给我画个图啊 急啊

Answer 1

设AC与BD的交点为O，A1C1与B1D1的交点为O1，连接OO1、OD1，角D1OO1即是BB1与平面ACD1所成的角，OO1的长度等于正方体的棱长，该角的余弦值就等于棱长与OD1长度的比值，三角形ACD1为等边三角形，边长为根号2倍的棱长，则OD1的长度为二分之根号3乘以根号2乘以棱长，所以BB1与平面ACD1所成角的余弦值为三分之根号6。

Answer 2

你画出个图，设该正方形边长为1，然后把BB1平移到AC中点，构成新三角形，为EE1,新三角形是EE1D1
E1D1为(0.5^2+0.5^2)^0.5=0.5^0.5=0.223
EE1=1
ED1=(0.223^2+1^2)^0.5=1.5^0.5=1.224
cosE1ED1=1/1.224=0.817

Answer 3

arctan(0.7070)

追问

看到图了,但是答案是根号6分之三啊 咋算的到啊

追答

画了20分钟的图，发现居然没有分。

好吧，算我运气不好。