Question

急！（2009•芜湖）。中考数学题，主要是第一问。解答时最好不要超纲！（初中数学内容解答）

如图，在Rt△ABC中，斜边BC=12，∠C=30°，D为BC的中点，△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点，过A作⊙O的切线AE交DF的延长线于E点．（1）求证：AE⊥DE；（2）计算：AC•AF的值．
明早之前要！

Answer 1

(1)证明：连结AO
∵在Rt△ABC中，D为BC的中点
∴BD=AD
又∠C=30º
∴∠B=60º
∴ABD为等边三角形
∴AO为△BAD的高、垂线和角平分线（三线合一）
∴AE⊥DE.
(2)解：
∵D是BC的中点，BC=12
∴AD=AB=BD=DC=6
∴AC=√(BC²-AB²)=6√3
∵∠ADF=∠DAF=30ºAD=6
∴AF=6/√3
∴AC•AF=6√3*6/√3=36

Answer 2

（1）因为角C=30度，所以BC/2=AB=BD，所以三角形ABD是正三角形。
AE垂直于AO。由于弧FD所对的圆周角是角FAD=30度。并且弧AFD所对的圆周角是角B=60度，所以弧FD=AD，所以弦FD=AD，所以角FDA=角FAD=角DAO=30度，所以AO平行于FD。
已经推出了AE垂直于AO，且AO平行于FD，所以AE垂直于FD即DE

（2）BC=12，DC=BD=AB=AD=6。AC=6倍根号3。FC=12/根号3=4倍根号3
所以AF=AC-FC=2倍根号3。
所以AF*AC=36

Answer 3

提供了正五边形的边长，那么面积？正五边形是5√2a的/ 2，因此该地区的？的方舟是5√。 2A / 4的面积？而约柜一个直角三角形的面积相等+一个钝角三角形区域（AB / 2）A2 + AC * / 2。因此，（AB * / 2）/ 2 + AC * / 2 = 5√2a的/ 4。输出有关。获得AC +1 / 2AB = 5√2/2

√根/可以被看作是分裂的迹象*乘标志

美丽的房东？对于这个问题，我花了一个小时的样子在相同的时间，是为了初中毕业生分钟给我什么不知道怎么可以找我这是我的邮箱加主现在的QQ号码chenze841355632@qq.com

Answer 4

∵D为斜边BC的中点，∴AD=BD，又∠B=90°-∠C=60°，
∴ΔABD是等边三角形，
连接AO并延长交BD于G，则AG⊥BD，且BG=1/2BD=3，
∴AG=3√3，∴AO=2/3AG=2√3，
⑵连接AF，∠AFD=180°-∠B=120°，∴∠DFC=60°，
∴EF⊥BC，∴DF=CD/√3=2√3，
又BE是切线，∴AE⊥AG，
∴四边形AEDG是矩形，
∴DE=AG=3√3，
∴EF=DE-DF=√3。

Answer 5