Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50,AC=30,矩形DEFG的顶点G与三角形ABC的顶点C重合，边GD.GF分别与AC.BC重合，GD=12,GF=16,矩形DEFG沿射线CB的方向以每秒4个单位长的速度均匀运动，点Q从点B出发沿BA方向也以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线OK⊥AB,交折线BC-CA于点H，矩形DEGF,点Q同时出发，当点Q到达A时停止运动，矩形DEFG也随之停止运动，设矩形DEFG,点Q运动的时间是t秒(t>0)
(1)当t=？时，点E恰好落在线段AB
(2)求运动过程中，矩形DEFG与Rt△ABC重叠部分的面积s与t的函数关系式（写出自变量的取值范围）
（3）在整个运动过程中，以点C.D.H围成的三角形能否为等腰三角形，若能，请直接写出t的值，若不能，请说明理由

Answer 1

⑴BC=√(AB^2-AC^2)=40，
当E在AB上时，ΔBEF∽ΔBAC，BF/EF=BC/AC=4/3，∴BF=16，CF=24，CG=8，
∴t=8÷4=2秒。
⑵当D到达AB上时，F与B重合，运动时间：CG=40-16=24，t=24÷4=6秒，
当Q到达A时，t=50÷4=12.5秒，
①当0≤t≤2时，S=12×16=192；
②当2<t≤6时，设DE、EF分别与AB相交于N、M，
CG=16+4t，BG=40-CG=24-4t，GM/BG=AC/BC=3/4，
∴GM=3/4(24-4t)=18-3t，∴EM=12-GM=3t-6，EN=4/3EM，
∴SΔEMN=1/2*4/3EM^2=2/3(3t-6)^2，
∴S=192-SΔEMN=192-2/3(3t-6)^2=192-6(t-2)^2——自己化简。
③当6<t≤10时，GB=24-4t，设DG交AB于R，则GR=3/4GB，
S=1/2*3/4GB^2=3/8(24-4t)^2=6(6-t)^2。
④当10<t≤12.5时，S=0。
⑶当H有BC上时，BQ=4t，BH=5t，当5t=40，即t=8时，H与C重合，∴这时0≤t≤8。
CH=40-5t，CD=√(144+16t^2)，GH=40-5t-4t=40-9t，DH=√［144+(40-9t)^2］。
①当CH=CD，得方程：(40-5t)^2=144+16t^2，
②当CH=DH，得方程：(40-5t)^2=144+(40-9t)^2，
③当CD=GH，可用CG=1/2CH，即4t=1/2(40-5t)，
以上要舍去不在0≤t≤10范围的t。
当H在AC上时，即8<t≤12.5，
AQ=50-4t，AH=5/4AQ=5/4(50-4t)，CD>CG>32≠CH，DH>CG≠CH，
∴只有CD=HD这种情况，
这时CH=2GD=24，∴AH=30-24=6，
即5/4(50-4t)=6，t=11.3。

这种题目训练时，只要有快速的思路和严谨的分类，计算量比较大，
既然已经出现的题目就不可能做为中考题。
希望以上的分析对你的学习有帮助，实在太难为在校初中生了。

Answer 2

大白天的跑到这里问题目，还真辛苦你打字打了那么久，这一看就知道是初中的题目，说实话这种题目没图真心不想看啊

Answer 3

图在哪儿呢？