ax^2+2ax-1 <0 恒成立 求a范围
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2013-05-06 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
ax^2+2ax-1 <0恒成立，则
（1）当a=0时，-1<0恒成立；
（2）当a≠0时，则需满足：
a<0
判别式Δ<0即(2a)²-4a(-1)<0
a²+a<0
a(a+1)＜0
-1<a<0
综上（1）、（2）得
a的取值范围为：-1<a≤0
ax^2+2ax-1 <0恒成立，则
（1）当a=0时，-1<0恒成立；
（2）当a≠0时，则需满足：
a<0
判别式Δ<0即(2a)²-4a(-1)<0
a²+a<0
a(a+1)＜0
-1<a<0
综上（1）、（2）得
a的取值范围为：-1<a≤0
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2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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ax^2+2ax-1 <0 恒成立，则
须满足：a<0且Δ=4a²+4a<0
=>a<0且-1<a<0
当a=0时，-1<0 也成立。
所以，-1<a≤0
须满足：a<0且Δ=4a²+4a<0
=>a<0且-1<a<0
当a=0时，-1<0 也成立。
所以，-1<a≤0
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解：由已知条件有(1)当a=0时，成立
（2）当a<0时，根判别式=4a^2+4a<0 解得-1<a<0 所以a的取值范围是(-1,0]
（2）当a<0时，根判别式=4a^2+4a<0 解得-1<a<0 所以a的取值范围是(-1,0]
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ax^2+2ax-1=a(x^2+2x)-1=a(x+1)^2-1-a
ax^2+2ax-1<0恒成立，则a(x+1)^2<1+a
故a<0
ax^2+2ax-1<0恒成立，则a(x+1)^2<1+a
故a<0
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