Question

如图，在△ABC中，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ABC,∠ACD的平分线相交于点O，若：∠A=n°，求∠BOC的度数。

Answer 1

根据三角形外角和性质有
∠A+2∠2=2∠1
∠A=2(∠1-∠2)
∠BOC=∠1-∠2
所以∠BOC=1/2∠A=n/2

Answer 2

∠A=n,
∠ACD=n+∠ABC,
∠OCD=0.5∠ACD=0.5n+0.5∠ABC,
∠BCO=180-∠OCD=180-∠ACD=180-0.5n-O.5∠ABC
∠BOC=180-∠BCO-0.5∠ABC=180-(180-0.5n-0.5∠ABC)-0.5∠ABC=180-180+0.5n+0.5∠ABC-0.5∠ABC=0.5n
应该能看明白吧。。。

Answer 3

角ACD=角A+角ABD=角A+2角2 角1=角ACD/2=角O+角2=角A/2+角2 所以角O=角A/2=n/2