Question

证明曲线积分∫(2,1)—(1,0)(2x-y^2+1)dx+(1-x^2y)dy与路径无关的计算

Answer 1

你的题目错了吧？

Pdx+Qdy中如果满足
1、P，Q具有一阶连续偏导数；
2、∂P/∂y=∂Q/∂x，则积分与路径无关
你现在的题目中：P=2x-y²+1，Q=1-x²y
第1条显然满足
但第2条是不满足的，所以你的这个积分是与路径有关的。