Question

求三元一次方程组计算题的解（10分钟内有加分）

x-y-z=-1
3x+5y+7z=11
4x-y+2z=-1

Answer 1

x-y-z=-1 ①
3x+5y+7z=11 ②
4x-y+2z=-1 ③
解：①乘以7加②，得：7x-7y-7z+3x+5y+7z=-7+11，
10x-2y=4；④
①乘以2加 ③，得：2x-2y-2z+4x-y+2z=-2+(-1)，
6x-3y=-3；⑤
④乘以3减⑤乘以2，得：30x-6y-12x+6y=12-（-6）,
18x=18，
x=1。
把x=1代入④，得：10(1)-2y=4，
2y=6，
y=3。
把x=1，y=3代入①,得：1-3-z=-1，
z=-1。
所以，x=1，
y=3，
z=-1。

Answer 2

x-y-z=-1 ①
3x+5y+7z=11 ②
4x-y+2z=-1 ③
解：①x2+③ 得：6x-3y=-3 2x-y=-1
①x7+② 得：10x-2y=4 5x-y=2
解上面关于x、y的方程组，得：x=1 y=3
将x=1 y=3代入①式，得：z=-1
所以，方程组的解为：x=1 y=3 z=-1

Answer 3

解：因为 x-y-z=-1
所以 x=-1+y+z
同时代入 3x+5y+7z=11 4x-y+2z=-1
即 3（-1+y+z）+5y+7z=11 4（-1+y+z）-y+2z=- 1
-3+3y+3z+5y+7z=11 -4+4y+4z-y+2z=-1
8y+10z=11+3 3y+6z=-1+4
8y+10z=14 3y+6z=3
y+2z=1
y=1-2z
代入8y+10z=14
所以 8（1-2z）+10z=14
8-16z+10z=14
-6z=-6
z=1
所以 y=1-2z=1-2x1=-1
x=-1+y+z=-1-1+1=-1
即 x=-1
y=-1
z=1

不知哪里错了