不等式|X+1|-|2x-3|+2>0的解集是
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此类题通常采取分段讨论。
解：（1）、当x≥3/2时，Ix+1I>0，I2x-3I≥0
∴x+1-(2x-3)+2>0
解之得：x<6
所以此时有解：3/2≤x<6
(2)、当-1≤x<3/2时，Ix+1I>0，I2x-3I<0
∴x+1-[-(2x-3)]+2>0
解之得：x>0
最后把这两个集合并起来。
解：（1）、当x≥3/2时，Ix+1I>0，I2x-3I≥0
∴x+1-(2x-3)+2>0
解之得：x<6
所以此时有解：3/2≤x<6
(2)、当-1≤x<3/2时，Ix+1I>0，I2x-3I<0
∴x+1-[-(2x-3)]+2>0
解之得：x>0
最后把这两个集合并起来。
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黄先生
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当 x<-1时
-(x+1)-(3-2x)+2>0
得 x-2>0 即 x>2 不成立
当 -1≤x<3/2时
x+1-(3-2x)+2>0
得 3x>0 即 x>0
则 0<x<3/2
当 x≥3/2时
得 x+1-(2x-3)+2>0
即 -x+6>0
则 3/2≤x<6
故解集为 0<x<6
-(x+1)-(3-2x)+2>0
得 x-2>0 即 x>2 不成立
当 -1≤x<3/2时
x+1-(3-2x)+2>0
得 3x>0 即 x>0
则 0<x<3/2
当 x≥3/2时
得 x+1-(2x-3)+2>0
即 -x+6>0
则 3/2≤x<6
故解集为 0<x<6
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此类题通常采取分段讨论。
解：（1）、当x≥3/2时，Ix+1I>0，I2x-3I≥0
∴x+1-(2x-3)+2>0
解之得：x<6
所以此时有解：3/2≤x<6
(2)、当-1≤x<3/2时，Ix+1I>0，I2x-3I<0
∴x+1-[-(2x-3)]+2>0
解之得：x>0
∴此时有解为：0<x<3/2
(3)、当x<-1时，Ix+1I<0，I2x-3I<0;
∴-(x+1)-[-(2x-3)]+2>0
解之得：x>2 （舍去，∵x<-1)
∴不等式的解为：0<x<6
数学辅导团为你解答，不懂请追问，满意请采纳，谢谢
解：（1）、当x≥3/2时，Ix+1I>0，I2x-3I≥0
∴x+1-(2x-3)+2>0
解之得：x<6
所以此时有解：3/2≤x<6
(2)、当-1≤x<3/2时，Ix+1I>0，I2x-3I<0
∴x+1-[-(2x-3)]+2>0
解之得：x>0
∴此时有解为：0<x<3/2
(3)、当x<-1时，Ix+1I<0，I2x-3I<0;
∴-(x+1)-[-(2x-3)]+2>0
解之得：x>2 （舍去，∵x<-1)
∴不等式的解为：0<x<6
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