Question

已知A为第一象限角，则A/2为第几象限角？

已知A为第一象限角，则A/2为第几象限角？
为什么这道题的K要分成奇数偶数来讨论

Answer 1

因为不确定A的大小，仅知道它所在的象限，而第一象限的表达是(k*360,k*360+90)，不确定k值，你可以就这么算，例如算A/2，则为:(k*360)/2<A/2<(k*360+90)/2=k*180<A/2<(K*180+45)，那么k取奇数与取偶数（通常代数值进去如1、2等）时所在象限就不同。

追问

为什么一定要用奇偶性来讨论而不用其他的呢，比如说用正数负数来讨论什么的

追答

因为这是定义一个角在哪个象限的方法，属于一个特征，只有奇偶才能解决这样的特征，而你说的正负跟这个特征没关系

Answer 2

第一象限角，2kπ<A<2kπ+π/2
kπ<(A/2)<kπ+π/4
(1)当k=2n时，2nπ<(A/2)<2nπ+π/4，是第一象限角
(2)当k=2n+1时，(2n+1)π<(A/2)<(2n+1)π+π/4，是第三象限角

追问

为什么一定要用奇偶性来讨论而不用其他的呢，比如说用正数负数来讨论什么的

追答

简单地说来，x轴正向可用2kπ表示，x轴负向可用(2k+1)π表示
所以第一象限表示为2kπ~2kπ+π/2
第四象限表示为2kπ~2kπ-π/2
第二象限表示为(2k+1)π~(2k+1)π-π/2
第三象限表示为(2k+1)π~(2k+1)π+π/2

Answer 3

由题意知：设这个角为α,K为常数
则0+2Kπ<α<90+2Kπ
∴0+Kπ<α<45+Kπ
1.K为奇数时，可知α在第三象限
2.K为偶数时，可知α在第一象限

（可借助图像分析，代值以方便讨论)

追问

为什么一定要用奇偶性来讨论而不用其他的呢，比如说用正数负数来讨论什么的

Answer 4

因为角的终边在第一象线 角有很多种可能 比如说 45° 和 360 45 都为第一象线 还可能为负角 这就要 k哌 中的k 以几偶性讨论

追问

为什么一定要用奇偶性来讨论而不用其他的呢，比如说用正数负数来讨论什么的